Calcul de l'impact de l'amortissement sur la VAN

Portrait de je.buggenhout
Posté par je.buggenhout
ven, 25/09/2015 - 12:17

Bonjour,

Dans mon cours de fiscalité ( http://webcampus.unamur.be/claroline/backends/download.php?url=L0Zpc2NhX0ludHJvZHVjdGlvbjIwMTMucGRm&cidReset=true&cidReq=ECONM863), mon professeur a démarré par l'impact de la fiscalité sur les décisions d'investissements. Il désire alors comparer la VAN d'un investissement hors fiscalité (1 ligne de calcul très simple) à la VAN d'un investissement fiscalité comprise. Il calcule cette dernière en 3 étapes (la troisième ne faisant pas partie de ma question) : 

1) Il ajoute l'ISOC 0.3399 ==> (1-0.3399)*VAN - investissement initial;

2) Il prend en compte les amortissements et compare la méthode linéaire et dégressive sur un exemple d'1 €. Et c'est là que ça se complique (slide 7 à 9) :

La nature du bien serait des équipements, amortis sur 10 ans. Il pose alors la question de qu'est-ce qui est amortissable fiscalement et quel serait l'impact des amortissements sur la VAN ? Il prédit que celle-ci va augmenter peut importe la méthode d'amortissement. 

Dans le slide suivant il insère un tableau illustrant l'amortissement sur l'équipement (d'une valeur de 1€) d'une part linéaire et d'autre part dégressif. Je ne comprends alors plus rien du développement dans le tableau... Je comprends juste dans mes notes ques les valeurs 0.7722 et 0.8283 sont la sommes des annuités linéaires et dégressives respectivement. Il multiplie ces deux chiffres par le taux ISOC de 0.3399 (j'imagine que c'est ce qui est donc la part d'amortissement non admise en frais) pour donner respectivement 0.2625 et 0.2815. Ces deux "taux" (y a-t-il une dénomination précise à ces montants?) représentent alors l'augmentation de VAN par unité d'investissement supplémentaire c-à-d une économie d'impôt de 26 et 28 cents par €. 

Les chiffres 17.06 et 18.30 ne sont que la multiplication de l'investissement en matériel de 65 mio € en début de présentation par les deux "taux" trouvés.

Ma question est donc, comment retomber sur les valeurs trouvées dans le tableau d'amortissement que ce soit en linéaire ou dégressif et mon interprétation des résultats est-elle bien correcte? 

Un grand merci d'avance à l'attention apportée à ma question !

 

Meilleure réponse

Tout d'abord, merci pour votre réponse concise et efficace ! 

Il me reste cependant quelques interrogations :

1) Si je veux calculer le premier amortissement actualisé je fais 1/(1.05) = 0.952  et pas 0.0952... Où est l'erreur ? J'applique pourtant la formule classique de l'actualisation : Valeur actualisée = dotation t / (1+ tx d'actualisation)^t avec t l'année considérée. 

2) Pourriez-vous expliquer ce qu'est "la rente sur un horizon impicite"?

Merci beaucoup ! 

Toutes les réponses

Les amortissements sont ACTUALISES.

0.7722 correspond à la somme des amortissements futurs actualisés au taux de 0.05 pour 1 euro investi.

Donc pour 65 investis ça fait 50,19 d'amortissements futurs actualisés. Sachant que les amortissements sont des charges non décaissées, ceux-ci sont rajoutés au résultat d'exploitation. Cependant, ils ont un impact fiscal et donc implicitement un impact sur la VAN.

50,19 * 33,99% = 17,06 => c'est l'économie d'impôt différentiel qui vient grevé la valeur actuelle.

13.20/0.05 = 264.04 => rente sur un horizon implicite.

17.0600 + 4.4148 = 21.4448 => économie d'impôt des deux investissements.

264.04 + 21.45 = 285.51 => valeur actuelle augmentée

285.51 - 80 = 205.51 => valeur actuelle nette augmentée.

Tout d'abord, merci pour votre réponse concise et efficace ! 

Il me reste cependant quelques interrogations :

1) Si je veux calculer le premier amortissement actualisé je fais 1/(1.05) = 0.952  et pas 0.0952... Où est l'erreur ? J'applique pourtant la formule classique de l'actualisation : Valeur actualisée = dotation t / (1+ tx d'actualisation)^t avec t l'année considérée. 

2) Pourriez-vous expliquer ce qu'est "la rente sur un horizon impicite"?

Merci beaucoup ! 

Tout d'abord, merci pour votre réponse concise et efficace ! 

Il me reste cependant quelques interrogations :

1) Si je veux calculer le premier amortissement actualisé je fais 1/(1.05) = 0.952  et pas 0.0952... Où est l'erreur ? J'applique pourtant la formule classique de l'actualisation : Valeur actualisée = dotation t / (1+ tx d'actualisation)^t avec t l'année considérée. 

2) Pourriez-vous expliquer ce qu'est "la rente sur un horizon impicite"?

Merci beaucoup ! 

1) Vous actualisez la valeur d'acquisition théorique de 1... c'est l'amortissement qu'il faut actulaliser; soit, 1/10 = 0.1

0.1*(1+0.05)^-1 = 0.0952

2) C'est une rente à l'infini => somme des flux futurs actualisés à l'infini, avec un flux normatif de 13.20.

Faites le test sur Excel. La somme des 1000 premiers flux de 13.20 actualisés, vous obtiendrez approximativement la même valeur.

C'est une formule simplifiée de Gordon-Shapiro

 

Un grand merci pour vos explications, tout est beaucoup plus clair ! 

Une dernière chose, auriez-vous une idée d'un livre de référence en la matière car je n'ai jamais été plongé dans ce genre de calculs actuariels et les slides sont trop peu expliqués à mon goût... 

Merci à vous !

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